北邮“一号邮路”上的数学体验色色色色色色色色色色色色

乔建永

2020年的春天，北京邮电大学的校园因新冠疫情而阻塞，每天值班的我在校园里散步的契机大大增多。在空旷沉寂的校园里，平日里那些被攘攘熙熙的东谈主群覆没的谈路突显出四经八纬的明快。一日，我的头脑中忽然越过出哥尼斯堡七桥问题、中国邮递员问题、欧拉环游……这些几十年前令我千里醉的图论问题。是的，是应该用我方的脚沿着北邮的路走出科学的节拍，此曰，从一处起程，沿最短道路把校园的路走一遍，再回到该处。一朝咀嚼出这一想法的秘籍风趣风趣，动手把这么的道路画出来的积极性就变得相配昂扬，遂邀系统科学学科几位针织共同张开想象。最初，从校园平面图上查明交叉路口的奇偶性，排斥欧拉环游（一笔画）的可能性，化此问题为中国邮递员问题；继而，嘱保卫处逐段测量、核实谈路长度，化拓扑为几何；再用埃德蒙兹算法求解，便得到遍历校园谈路的最短道路——北邮最好邮路。

以上全是图论的章法，跻身于东谈主工智能风口的咱们，自然但愿把东谈主脑中这些“小机灵”装进机器东谈主的脑袋。咱们的“北邮一号”机器东谈主成天悉力的恰是沿校园谈路梭巡的事儿。它给与GPS、激光雷达、IMU多传感和会定位，具备自主谋略旅途的功能。

女同telegram

于是，我邀东谈主工智能学科几位针织谐和，尝试把“北邮一号”机器东谈主考验出上述“小机灵”。正可谓，道路详情以后，机器东谈主的能源和才能即是决定的身分！最初，针织们使用“北邮一号”机器东谈主的激光雷达，给与单点导航的神色，对校园统统谈路进行扫描。将扫描赢得的激光点云数据，通过5G网罗及时上传至云霄工作器；然后基于点云建图算法构建机器东谈主可行走区域的假造旅途，并将其与原始舆图重迭存储；第三步即是将北邮最好邮路映射曩昔，变成北邮一号邮路想象图；终末，云霄工作器将北邮一号邮路图下发到机器东谈主的工控机中，指定为梭巡道路。再启动“北邮一号”机器东谈主，它便赢得了集哥尼斯堡七桥问题、中国邮递员问题、欧拉环游为一体的贤人，按照北邮“一号邮路”自主巡游了。

身处GDP波涛之中的东谈主们不禁会问：“北邮一号”机器东谈主的上述“小机灵”，除了秘籍的风趣风趣还有啥功利可言？为了对其经济有野心进行直不雅的评价，系统科学学科的针织们通过蒙特卡洛行动想象了速即游走算法，据此赢得了统计风趣下的评价戒指。最初，通过测量得出北邮“一号邮路”总长度为5650米，蒙特卡洛速即游走算法最初要隔断最坏的情况，美丽为任务失败。咱们知谈，从始点起程遍历了统统道路，最终回到始点才算任务完成。如果从始点起程，所走过的路数累计也曾达到总路数的10倍，却依然莫得完成任务，则隔断这次计较，并将这次计较美丽为任务失败。第二是要详情优先采纳权，在每个交叉路口，走得最少的路在进行游走采纳时具有优先采纳权。第三是要明确同等采纳权，在每个交叉路口，如果走得最少的路不啻一条，则这些路在进行游走采纳时具有同等采纳权。咱们对蒙特卡洛速即游走算法进行了编程，并速即进行了1000次求解计较，戒指同北邮“一号邮路”变成赫然对比。

最初，在1000次计较中共有530次属于任务完成，470次属于任务失败，蒙特卡洛速即游走算法完成任务的比例约莫为53%。其次，在完成任务的530次计较中，咱们所得到的解的平均游走长度为31446米，最短游走长度为15110米；这一算法的平均游走长度是北邮“一号邮路”的5.6倍，最长短度亦然北邮“一号邮路”的2.69倍。

上述动议、商酌、道路想象、机器东谈主身手装置、考验以及效益测算，前后花了近一个月的时刻。本年四月，我在一又友圈里筹商北邮的师生：你敬佩上述实验戒指吗？其时我还说，非论信与不信，都建议你抽时刻到校园里走一走，望望你最短能走出若干米。要用你的双脚考据上述1000次蒙特卡洛速即游走求解的戒指，每天走一遍需要2.7年，每周走一遍需要19年。时刻不等东谈主，迅速走起来吧！这大要是体验蒙特卡洛算法、挑战埃德蒙兹算法的好意思好尝试，更是练习体魄的绝佳采纳。说真话，我其时发出这一号召的目标主若是但愿北邮的中老年一又友通顺起来，毕竟这个群体的一又友们练习体魄的积极性更大一些。但是，出乎猜想的是，北邮“一号邮路”却引起了后生同学们的强烈意思意思。

本年五月，“北邮后生”微信公众号面向全校同学推出了“最好邮路”的搜集行为，号召人人沿途来探索北邮校园版“中国邮递员问题”。这是一谈触及图论、运筹学、算法、身手想象等多种专科常识的问题，不仅引发了北邮同学的商酌意思意思，也引起包括清华大学在内的昆仲高校同学的防卫。人人纷繁干涉其中，许多同学给出了好意思满的解答。一时刻，因疫情而遍布天涯海角的北邮学子因为这一数学问题仿佛又回到了久违的校园。紧接着，公众号推出了北邮“一号邮路”线上数学体验行为决策，预报了“北邮一号”机器东谈主“云邮”校园直播行为。广巨匠生学友们围绕北邮“一号邮路”的话题，迅速通过互联网把眼神聚焦到这一数学科普行为之上。

6月3日下昼两点，北邮“一号邮路”上的数学体验行为进入高潮。“北邮一号”机器东谈主准时启动，沿北邮“一号邮路”相似体验行为，并通过机载5G栽种全程直播。

在哔哩哔哩（B站）“北邮后生”直播间和抖音“北邮东谈主工智能”直播间中，千千万万的北邮师生、学友通过“北邮一号”的视角不雅看到万木葱茏、似锦似锦的校园。从摩尔斯码广场、校训石到超卓柱，从三老铜像、时光广场到牛顿铜像，同学们看到了承载瞎想的素养楼、寝室楼、藏书楼、体育馆……伴跟着“北邮一号”机器东谈主的脚步，主理东谈主向人人先容着疫情期间校园里暑往寒来、花着花落的变化和校园景不雅背后不为东谈主知的绚丽外传；也曾返校职责的针织们早早守在机器东谈主必经的路口，对着镜头兴隆地向同学们问好；同学们则通过将近溢出屏幕的弹幕抒发着对学校的强烈表情，“表白校训石”、“表白铜像”、“想念北邮”、“想回校园走走”、“感动泪目”、“北邮一号加油”，等等，蕴蓄了许久的厚谊终于比及了倾吐的时刻。爱校荣校之情、校园文化自信、抵挡疫情的决心和重返校园的期待会聚成一条条长长短短的弹幕，通过网罗传递到互相心间，飞扬在云霄，直播变成了北邮东谈主的好意思好节日。两个小时后机器东谈主按照“一号邮路”走完结校园的全部谈路，在《传邮万里》的校歌中，在满屏的“我爱北邮”的弹幕中，直播行为圆满终局。全场直播东谈主气峰值越过1.8万，上万东谈主全程不雅看了这次直播。

这次北邮“一号邮路”上的数学体验行为，不仅让天涯海角的同学们通过互联网“回到”朝念念暮想的校园，更让数学、科技与北邮校园文化愈加精良、更为生动地研讨在沿途。“最好邮路”决策的计较，“北邮一号”上北邮东谈主自主研发的AI 期间，顺利完毕直播和互动的5G 期间等，都是北邮东谈主素养和科研后果的平直体现。同学们说，在这次行为中的确体会到了数学问题的秘籍，体会到了数学给信息科技发展带来的压根能源。进入七月，毕业生们连接复返校园搬开首李。好多同学真的用双脚实地寻找北邮“一号邮路”的思绪，回忆上述线上行为中的所念念所想和精彩花絮。这场行为无疑是普及和宣传数学常识的一次成心尝试，值得纪念和品味。笼统起来，这次科普行为的告捷主要获利于以下四个方面：

一是数学素材具有杰出的专科深度和社会影响面。人人知谈，华罗庚先生不仅是数学人人，同期亦然超卓的数学文化传播者。他在后半生倾情进行数学传播与普及职责，写了普遍数学科普文章，深入浅出，娓娓谈来，令东谈主沦落，受到国表里数学界和西宾界的高度颂扬。

比如，他的《谈谈与蜂房结构关联的数学问题》即是一篇让东谈主百读不厌的华彩篇章。有东谈主说，蜜蜂是无与伦比的伟大建筑师。科学家通过对蜂房的商酌，把蜂房的旨趣应用到建筑、通讯、飞机和航天器等领域。数学家发现：要耗尽最少的材料制成最大的菱描述器，它的钝角和锐角的角度就势必接近于蜂房的关系自然数值。华罗庚的科普并莫得留步于此，他分析出蜂房问题并不是一个单纯的“体积给定，求用材最小”的数学问题，又由蜂房问题引出晶体问题，进而从“代数”“几何”“试验”“极限”“抽象”等方靠近蜂房问题作了更为深入的数学探讨。这篇科普文章之是以如斯告捷并成为经典，源于华罗庚先生鸟瞰数学与应用数学河山的巨匠见地，以及他妙笔生花的超卓文华，但从压根上说如故获利于该文的专科深度，以及“蜂房”这一尽东谈主王人知的风趣事物。咱们这次围绕北邮“一号邮路”开展的数学科普行为，其科学起源是哥尼斯堡七桥问题，这是引发图论出生的有名数学问题，自然具有杰出的专科深度。进一步，咱们引出“中国邮递员问题”，并把它同校园谈路和梭巡机器东谈主相连洽，这么通过互联网就眩惑了绝大多数师生参与体验其中奥秘的意思意思。

二是数学文化与北邮大学文化变成同频共振效应。数学是东谈主类文化的一部分，同期它与其它文化景观也有着这么或那样的研讨。但是，在数学科普经过中咱们毫不可妄生穿凿地把数学并吞切文化景观都勾连起来，这么不但会画虎类狗，还会误导公众的审好意思情味。比如，咱们在数学科普经过中不可单纯追求数学的浅层风趣风趣性，因为好的数学课堂一定富余着苦念念冥想的悔过。数学的秘籍不在于浅层的“餍足”，而在于逻辑行动的渊博，这是数学孝敬于东谈主类文化最杰出的事迹；数学的魔力不在千里醉于姹紫嫣红，而在于追求最绵薄的、最深端倪的天地之压根，这是一种化繁为简以求长入的感性念念维经过；数学的神奇不在于望风捕影，而在于天地的次第是不错用数学抒发的，探索这种深层的、内在的数学化的次第是一种“功成无用在我”的职业。数学恰是在这么的文化悔过中成长、演化和发展的。北邮的主体学科是信息与通讯工程，其开山之祖香农、傅里叶、麦克斯韦、马可尼、图灵、冯• 诺依曼等东谈主中，多半都是数学家。

这就从压根上决定了北邮校园里珍视数学的科学文化。北京邮电大学四肢新中国第一所邮电高档学府，培育着一代代北邮东谈主永恒袭取“传邮万里、邦本所系”的家国心扉和职业文化。咱们这次围绕北邮“一号邮路”开展的数学科普行为，先容了纯数学问题——“中国邮递员问题”，这一问题不仅同数学赖以成长的上述文化悔过相融洽，更是同北邮东谈主传邮万里的家国心扉相吻合，变成了秘籍的同频共振。这种融洽与和会是自但是又生动的，毫无雕饰之迹，更无妄生穿凿之意。不仅普及了深刻的数学常识，并且推崇了民族自负感和追求超卓的科学精神。

三是数学元素同高技术元素完毕了有机和会。高期间骨子上是一种数学期间，这是全寰宇都颠倒喜爱数学的原因。我以为这句话至少包含两个方面的含义：一是数学对东谈主类科学发展起着相配骨子的影响，二是数学是一个与时俱进的、水灵的演化系统。数学的中枢内容关乎科学的玄学基础，其演化经过自然有其势必的领路性，但数学对外界的影响样式、作用样式每一天都在迅速地改动着。杨振宁说过：“我的物理学界共事们大多对数学采用功利主义的作风。也许因为受我父亲的影响，我较为观赏数学。我观赏数学家的价值不雅，我颂扬数学的优好意思和力量：它有战术上的机巧与活泼，又有战术上的雄才远虑。并且，号称遗址中的遗址的是，它的一些秘籍主意竟是把握物理寰宇的基本结构。”这是物理学家对数学最为深刻的评价。进入物联网期间，非论是生存中各式类型的传感器，如故用户范畴深广的互联网，它们普通刻刻都在分娩数据。从日常的高清相片，到医用 CT 图像，再到遥感卫星拍摄的地球影相，背后依靠的都是“数学期间”。事实上，数学是一株参天大树，它从感性阳光中不断接收念念维的能量，为越来越多的学科提供撑持，也从稠密学科中吸取养分。上述不雅点在这个寰宇上简直莫得东谈主会有疑问，但咱们身边的高期间究竟是以何种神色“依靠”数学的？可能很少有东谈主能说得泄漏。回复这个问题自然是数学科普西宾的任务。咱们这次围绕北邮“一号邮路”开展的数学科普行为，以咱们每天都在行走的校园谈路为对象，引出图论中的纯数学问题；用“北邮一号”机器东谈主，把“中国邮递员问题”与埃德蒙兹算法、蒙特卡洛算法、激光雷达，单点导航、激光点云数据、5G 网罗、云霄工作器等高期间连结起来，直不雅而又深刻地讲明了高期间对数学的骨子依赖旅途。

四是构建了师生喜闻乐道的数学体验模式。毫无疑问，东谈主类的数学行为应当包括两个方面：一是数学的表面商酌与应用开荒；二是数学的传播与东谈主才培养。数学科普即是要把东谈主类商酌开荒的数学常识、行动，以及溶解于其中的数学念念想，通过灵验的行动和门路，尽头是广博后生东谈主喜闻乐道的行动和门路传播出去，其紧迫性了然于目。但是，因为数学常识体系的系统性和渊博性的原因，围绕它的科普职责并拦阻易。人人知谈，有名数学西宾家刘薰宇，横跨民国和新中国两个时期，发表、出书过好多数学科普论著，对包括寰宇一流科学家在内的好多学者产生过深刻的影响。但是，进入互联网期间，碎屑化学习带来的急功近利，使得好多东谈主能听声不看图，能看图不读字。曩昔那种一篇数学科普文章惠及几代数学爱好者的期间大要室迩人远了，因为受到新一轮科技创新的冲击，东谈主们的分娩、生存和学习神色也曾发生了根人性的改动，这是实实在在的客不雅存在。咱们非论是否心爱这种变革，大要都必须安妥它的演化。从数学科普文章、科普文章到数学科普丹青、科普雕镂，再到寰宇各地科技馆里的数学类体验款式，都是主动安妥这一变革的成心探索。这些探索的压根目标都是进一步靠近受众群体获取信息的日常风尚。如果说从数学科普论著发展为科技馆里的数学体验款式是一次晋升，那么，在咱们身边构建融于生存、融于互联网的数学体验设施即是期间向咱们提议的又一个新鲜条款。咱们这次围绕北邮“一号邮路”开展的数学科普行为，在短短两个小普通间里逃匿了全部校园，获利于寻找最优旅途的数学行动；咱们诈欺互联网把文艺、表情和科技如胶似漆，在并吞时刻牵动了上万名师生的共同防卫；用后生东谈主喜爱的B 站和抖音完毕了高着力的交流互动，把人人对校园的念念念之情、校园文化、高技术元素同生涩的数学素材完毕存机和会，构建了融于生存、融于互联网的数学体验模式。

一又友，互联网也曾把各式社会创新要素牢牢研讨在沿途，东谈主东谈主参与、共建分享、永不闭幕的全民科普期间也曾到来。各个学科和专科都在握科普，数学科普何如作念？这需要广博数学职责者共同探索。北邮“一号邮路”上的数学体验行为是一次数学科普的成心尝试，诚然它巧合具有平凡的试验价值，但敬佩它会成为北邮校园里的一谈文化景不雅，长久引发同学们探究数学奥秘的情味。真诚但愿广博数学职责者主动担负起期间赋予的重负，自若念念想、斗胆创新，身膂力行挖掘数学科普的念念想、文化、常识和模式，不断鼓动基础数学、应用数学与新兴科技跨界和会科普，打造体验式数学科普新模式。